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처음 수학자료실

민은기선생님의 수학자료실 이용방법 : https://goo.gl/bVaSff

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자료는 Geogebra와 Tex의 beamer를 이용하여 만든 것입니다.

수업에 사용하기 쉽게 pdf화일로 재편집한 자료입니다.

또한, 강의를 올려놓았습니다.

20171110 : 세 개의 평행선 사이에 선분들의 비(The Ratio Of Lengths Of Line Segments Between Three Parallel Lines) : https://goo.gl/xjmSsz

20171017 : 둔각삼각형의 넓이(The Area of Obtuse Triangle) : https://goo.gl/mcPv9r  YouTube : https://youtu.be/T4mXVYmyBIY

20171017 : 예각삼각형의 넓이(The Area of Acute Triangle) : https://goo.gl/qFnZqe

20171015 : 삼각비의 활용(변 AB 5, 변 AC 4, 각 A 60도)(Application of Trigonometric Ratio(Side AB 5, Side AC 4, Angle A 60 Degree)) : https://goo.gl/XL338o

20171015 : 삼각비의 활용(직각삼감형, 예각 30도, 빗변 6)(Application of Trigonometric Ratio(Right Triangle, Acute Angle 30 Degree, Hypotenuse 6)) : https://goo.gl/as6aYf

20171012 : 90도 삼각비(Trigonometric Ratio of 90 degree) : https://goo.gl/odAWwY

20171012 : 0도 삼각비(Trigonometric Ratio of 0 degree) : https://goo.gl/R5U1Lg

20171010 : 예각의 삼각비(Trigonometric Ratio of an Acute Angle) : https://goo.gl/NmtAF2 gif : https://goo.gl/ZkrCYW

20171009 : 60도 삼각비(Trigonometric Ratio of 60 degree) : https://goo.gl/CZYHsD

20171009 : 30도 삼각비(Trigonometric Ratio of 30 degree) : https://goo.gl/WyxGxq

20171009 : 45도 삼각비(Trigonometric Ratio of 45 degree) : https://goo.gl/4SnY1W

20171006 : 삼각비(Trigonometric Ratio) : https://goo.gl/BmxWQa

20170928 : 한 원에서 길이가 같은 두 현은 원의 중심으로부터 같은 거리에 있다.(Two chords with the same length in a circle are at the same distance from the center of the circle.) : https://goo.gl/r4MBMf  영상강의 : https://goo.gl/1zRMhN

20170928 : 한 원에서 중심으로부터 같은 거리에 있는 두 현의 길이는 같다.(The lengths of two chords at the same distance from the center in a circle are the same.) : https://goo.gl/i8FuhV : 영상강의 https://goo.gl/wvzYZi

20170928 : 원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 수직이등분한다.(The perpendicular from the center of a circle to a chord bisects the chord.) : https://goo.gl/yBYW9A  영상강의 : https://goo.gl/HTyvtk

20170928 : 원에서 현의 수직이분선은 그 원의 중심을 지난다.(The perpendicular bisector of chord passes through the centre of the circle.) : https://goo.gl/GmzVY6 영상강의 : https://goo.gl/B17qB6

20170928 : 마름모의 두 대각선은 서로 다른 것을 수직이등분한다.(The two diagonal lines of the rhombus divide each other vertically and bisect each other.) https://goo.gl/LD3o8J 영상강의 https://goo.gl/8mwLkW

20170928 : 직사각형의 두 대각선은 길이가 같고 서로 다른 것을 이등분한다.(Two diagonals of a rectangle are equal in length and bisect each other.) : https://goo.gl/Ek8ifX  영상강의 : https://goo.gl/Yiqz3j

20170928 : 사각형의 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분하면 평행사변형이다.(The diagonal lines of a rectangle are parallelograms when they are bisected.) https://goo.gl/RUXUHX 영상강의 https://goo.gl/tY194U

20170928 : 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길기가 같은 사각형은 평행사변형이다.(A rectangle with the same length of two pairs of parallel and opposite sides is a parallelogram.) : https://goo.gl/R8P8Yz 영상강의 : https://goo.gl/1HrdWb

20170928 : 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같은 사각형은 평행사변형이다.(The rectangle with the same measure of two pairs of opposite angles is a parallelogram.) : https://goo.gl/3edB5q  영상강의 : https://goo.gl/22EkJj

20170928 : 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같은 사각형은 평행사변형이다.(The rectangle with the same length of two pairs of opposite sides is a parallelogram.) : https://goo.gl/3gjZb4  영상강의 : https://goo.gl/6jZ2f1

20170928 : 평행사변형의 두 대각선은 서로 다른 것을 이등분한다.(The diagonals of the parallelogram bisect each other.) : https://goo.gl/FG6XJ8 영상강의 : https://goo.gl/9b78bo

20170928 : 평행사변형의 두 쌍의 대각의 크기는 각각 같다.(Two pairs of opposite angles of the parallelogram are equal in measure.) : https://goo.gl/LhJTuJ  영상강의 : https://goo.gl/sz6PjY

20170928 : 평행사변형의 두 쌍의 대변의 길이는 각각 같다.(Two pairs of opposite sides of the parallelogram are equal in length.) https://goo.gl/3Xj6FP 영상강의 https://goo.gl/dMEKr2

20170920 : 정사각뿔의 높이(The Height of Square Horn) : https://goo.gl/5iQs1V

20170919 : 원뿔의 높이(The Height of Cone) : https://goo.gl/zRgdJi

20170918 : 삼각형의 세 내각의 이등분선은 한 점(내심)에서 만나고 이 점(내심)에서 세 변에 이르는 거리는 같다.(The bisector of three angles of a triangle meet at one point(incenter) and the distance from this point(incenter) to the three sides is the same.) : https://goo.gl/996tKd 영상강의 : https://goo.gl/SgrHEd

20170918 : 내심의 이해(Understanding of Incenter) : https://goo.gl/2iZwzm 영상강의 : https://goo.gl/74G5Gs

20170918 : 삼각형의 세 변의 수직이등분선은 한점(외심)에서 만나고 이 점(외심)에서 세 꼭짓점에 이르는 거리는 같다.(The vertical bisector of the three sides of the triangle meet at one point (circumcenter) and the distance from this point (circumcenter) to the three vertices is the same.) : https://goo.gl/9adfzt  영상강의 : https://goo.gl/WbNyz5

20170918 : 외심의 이해(Understanding of Circumcenter) : https://goo.gl/Vavy3m 영상강의 : https://goo.gl/obLLBP

20170918 : 6-3-5 직육면체의 공간에서의 대각선의 길이(The length of the space diagonal of 6-3-5 regular hexahedron) : https://goo.gl/9uto47

20170912 : 두 점 사이의 거리 구하기 : https://goo.gl/P974vB

20170910 : RHA 합두 직각삼각형의 빗변의 길이와 한 예각의 크기가 각각 같을 때 합동이다.(If two right-angled triangles have their hypotenuses equal in length, and a pair of acute angles are equal in measurement, then the triangles are congruent.) : https://goo.gl/hFMjrH 영상강의 : https://goo.gl/7bGoGk

20170910 : 6-5-4 길이 삼각형의 넓이(The Area of 6-5-4 Length Triangles) : https://goo.gl/DgocMF

20170906 : 30-60-90도 삼각형(30-60-90 Degree Triangles) : https://goo.gl/QoKiEp

20170905 : 이등변삼각형의 두 밑각의 크기는 같다.(The base angles of an isosceles triangle are congruent.) https://goo.gl/vdwPiZ  영상강의 https://goo.gl/XEPKnm

20170905 : 삼각형의 두 내각의 크기가 같으면 이등변 삼각형이다.(If a triangle has 2 conguent angles, then it is isosceles) https://goo.gl/T48jLo  영상강의 https://goo.gl/VfQrnv

20170905 : 이등변삼각형의 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직 이등분한다.(The bisector of the apex angle of the isosceles triangle divides the base vertically.) https://goo.gl/yZaQy6  영상강의 https://goo.gl/43UyDz

20170905 : 이등변삼각형의 두 밑각의 크기는 같다.(The base angles of an isosceles triangle are congruent.) https://goo.gl/vdwPiZ  영상강의 https://goo.gl/XEPKnm YouTube : https://youtu.be/DTKM7ADW7sg

20170905 : 선분의 수직 이등분 선 상의 점으로부터 선분의 양 끝점까지의 거리는 같다.(Given a line segment, distances from a point on the perpendicular bisector to the each end point of the line segment are same.) https://goo.gl/B8J3rg 영상강의 https://goo.gl/Q44pBa YouTube : https://youtu.be/nJI_cEGW9xE

20170905 : 직각이등변삼각형(Isosceles Right Triangle) : https://goo.gl/KRwC8v

20170901 : 피타고라스 정리(Pythagorean theorem) : https://goo.gl/X7ixxc

20170831 : 시에르핀스키 삼각형(Sierpiński triangle) (주사위던지기 놀이를 통하여) : https://goo.gl/x2x3SF  YouTube : https://youtu.be/W5WFtnGlb1I https://youtu.be/0q1i7Pb53-k

20170825 : 분산, 표준편차 구하기(도수분포표) : https://goo.gl/cVL4qM

20170824 : 분산, 표준편차 : https://goo.gl/h9Cmy8

20170821 : 주사위 만들기 (각 눈의 상대도수) : https://goo.gl/hiQMkn

20170821 : 최빈값 구하기 : https://goo.gl/gTrji6

20170821 : 중앙값 구하기 : https://goo.gl/ZAZzRA

20170820 : 주사위 만들기 : https://goo.gl/aDGmni

20170820 : 주사위 만들기 (자동으로 개수 세기) : https://goo.gl/d9wq3q

20170807 : 타원에서의 빛 반사(Reflection of Light on a Ellipse) : https://goo.gl/eQG9hs gif : https://goo.gl/NDfb31

20170806 : 포물선에서의 빛 반사(Reflection of Light on a Parabola) : https://goo.gl/YxMsXS gif : https://goo.gl/4sgLtu

20170727 : 칠각형 매듭(Heptagon Knot) : https://goo.gl/UJjqsA gif : https://goo.gl/iaf3BT ggb : https://goo.gl/r4xAJM

20170719 : 환의 넓이(Area of Ring) : https://goo.gl/twBenf  gif : https://goo.gl/EeS4C4

20170715 : 원의 넓이(Area of Circle) : https://goo.gl/964yb1  gif : https://goo.gl/ivbdpm

20170624 : 두 점이 주어졌을 때 일차함수식 찾기(Finding a linear function expression when two points are given) : https://goo.gl/pjhbCY ggb : https://goo.gl/io5Pkg YouTube : https://youtu.be/Z36ddetzesY

20170619 : $y=ax+b$ 의 그래프 그리기(Draw a graph of $y=ax+b$) : https://goo.gl/ggKoX8  ggb : https://goo.gl/ujH4Wo YouTube : https://youtu.be/cxMxkk3FKGg

20170616 : 팔각형 매듭(Octagon Knot) : https://goo.gl/QF8TAw gif : https://goo.gl/GlWNwO ggb : https://goo.gl/Fgs73b

20170615 : $y=ax+b(a\neq 0)$의 $y$ 절편($y$-intercept of $y=ax+b(a\neq 0)$)  : https://goo.gl/fr9o0m YouTube : https://youtu.be/bWoiyug5AjU

20170605 : $y=ax+b(a\neq 0)$의 $x$ 절편($x$-intercept of $y=ax+b(a\neq 0)$) : https://goo.gl/Tn76jk  YouTube : https://youtu.be/ncwk0fwdiYY

20170523 : Graph of $y=x^2$ : https://goo.gl/DNz1Vo gif : https://goo.gl/V1uEcu

20170503 : 이차식의 인수분해 연습문제(Exercises on factorization of quadratic polynomials : https://goo.gl/CK0akd ggb : https://goo.gl/HDtUYd

20170430 : 미지수가 두 개인 연립일차방정 연습문제(Exercises on simultaneous linear equations in two variables) : https://goo.gl/fvwNEG ggb : https://goo.gl/IjYMxT

20170420 : 2017학년도 경남과학고등학교 수학과 현장연구 특강 : https://goo.gl/otMzHE

20170419 : 타원내부에서의 포락선(Geogebra를 활용한 연구의 실제) : https://goo.gl/XpUH0H

20170408 : (a+b)(a-b)=a^2-b^2 : https://goo.gl/up8rpo

20170410 : 원 안에 있는 두 점을 지나면서 이 원에 내접하는 원을 작도하여라.(Draw a circle that passes through the two points in the circle and touches this circle.) : https://goo.gl/62XCxK YouTube : https://youtu.be/VMKFmql4T-c

20170408 : (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 : https://goo.gl/KpJEeK

20170408 : (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 : https://goo.gl/4qoe3r

20170403 : (a+b)(c+d)=ab+ac+bc+bd : https://goo.gl/7i2qao

20170403 : m(a+b)=ma+mb : https://goo.gl/sfyR1M

20170401 : sqrt{n} : https://goo.gl/1ULORR

20170401 : n+sqrt{2} : https://goo.gl/KQ8Ume

20170401 : sqrt{2} : https://goo.gl/gw0nLv

20170331 : Triangle rotation : https://goo.gl/MlzHzY   gif : https://goo.gl/SPKd3A

20170331 : frac{1}{sqrt{a}-sqrt{b}}=frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{a-b} : https://goo.gl/L8FHuh

20170329 : (sqrt{75}+frac{1}{sqrt{12}})div sqrt{3} :  https://goo.gl/QxR5UW

20170328 : ma+mb=m(a+b) : https://goo.gl/nu6Nwa

20170327 : 분모(sqrt{a}-sqrt{b}, sqrt{a}+sqrt{b})의 유리화(Rationalization of Denominator (sqrt{a}-sqrt{b}, sqrt{a}+sqrt{b}) ) : https://goo.gl/7FsLJ9

20170327 : 분모(sqrt{a})의 유리화(Rationalization of Denominator(sqrt{a})) : https://goo.gl/4tN0HR

20170325 : a div b = a times frac{1}{b} ( b>0) : https://goo.gl/Icksiu

20170322 : sqrt{a^2b}=|a|sqrt{b} ( b>0) : https://goo.gl/B90yOF

20170321 : frac{sqrt{a}}{sqrt{b}}=sqrt{frac{a}{b}} (a, b>0) : https://goo.gl/xuoLrN

20170321 : sqrt{a}sqrt{b}=sqrt{ab} (a, b>0) : https://goo.gl/eXzgng

20170320 : 5a times 2b =10 ab : https://goo.gl/SF9bEy

20170319 : m, n 이 자연수일 때,(frac{a}{b})^m=fra{a^m}{b^m}((frac{a}{b})^m=frac{a^m}{b^m}( m, n are natural numbers.) ) : https://goo.gl/R4Gc6v

20170317 : m, n 이 자연수일 때,(ab)^m=a^mb^m((ab)^m=a^mb^m( m, n are natural numbers.) ) : https://goo.gl/xZzmkB

20170317 : m, n 이 자연수일 때, (a^m)^n=a^{mn}((a^m)^n=a^{mn}( m, n are natural numbers.) ) : https://goo.gl/YFkdBN

20170316 : a>b Leftrightarrow sqrt{a}<sqrt{b} (a, b>0) : https://goo.gl/7s6fQJ

20170315 : m, n 이 자연수일 때, a^m div a^n (a^m div a^n ( m, n are natural numbers.) ) : https://goo.gl/2zMpj0

20170314 : m, n 이 자연수일 때 a^m times a^n = a^{m+n}(a^m times a^n = a^{m+n} (m, n are natural numbers.)) : https://goo.gl/hsrTZr

20170314 : 정수, 유리수(Integer, Rational Number) : https://goo.gl/dUW5zV

20170314 : 유한소수, 무한소수, 순환소수(Finite Decimal, Infinite Decimal, Repeating Decimal) : https://goo.gl/wAbtbf

20170312 : 제곱근의 성질(a<0)(Square Root Property for a<0) : https://goo.gl/m5GQFt

20170312 : 제곱근의 성질(a>0)(Square Root Property for a>0) : https://goo.gl/MnpGng

20170303 : 0.16의 제곱근을 구하여라(Find the square root of 0.16) : https://goo.gl/wBks4y

20170302 : 양의 제곱근과 음의 제곱근(Positive and Negative Square Root) : https://goo.gl/OEwqZU

20170302 : 제곱근의 뜻(Square Root Mean) : https://goo.gl/FH7isV

20170302 : 정사각형의 한 변의 길이와 넓이(The Length and Width of one Side of a Square) : https://goo.gl/2ZqYFA