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분산, 표준편차 구하기


 

01. Geogebra를 실행시킨다.

 

02. 대수창에  오른쪽 방향 선택하면 아래방향으로 바뀌면서 추가메뉴가 나오고

    첫번째 아래방향을 선택 --> 정렬기준 --> 구성순서를 선택한다.

   

 

03. 입력창에

    자료1={9,7,6,6,9,5,7,6,7,8}

    입력하여 자료1라는 리스트를 만든다.

 

04. 입력창에

    자료2={6,7,7,6,8,7,7,7,7,8}

    입력하여 자료2라는 리스트를 만든다.

 

05. 대수창과 기하창 경계에 마우스를 위치시켰을때 마우스 커서가 좌우화살표로 변한다.

    이때 왼쪽 마우스를 누른상태로 대수창을 넓혀서 자료1과 자료2의 내용이

    다 보이도록 창의 너비를 조절한다.

 

06. 입력창에

    자료1개수=세기조건[x==x,자료1]

    입력하여 자료1개수라는 수를 만든다.

 

07. 입력창에

    자료2개수=세기조건[x==x,자료2]

    입력하여 자료2개수라는 수를 만든다.

 

08. 입력창에

    자료1합=합[자료1]

    입력하여 자료1합이라는 수를 만든다.

 

09. 입력창에

    자료2합=합[자료2]

    입력하여 자료2합이라는 수를 만든다.

 

10. 입력창에

    자료1평균=자료1합/자료1개수

    입력하여 자료1평균이라는 수를 만든다.

 

11. 입력창에

    자료2평균=자료2합/자료2개수

    입력하여 자료2평균이라는 수를 만든다.

 

12. 입력창에

    자료1편차=수열[원소[자료1,t]-자료1평균,t,1,자료1개수]

    입력하여 자료1편차라는 리스트를 만든다.

 

13. 입력창에

    자료2편차=수열[원소[자료2,t]-자료2평균,t,1,자료2개수]

    입력하여 자료2편차라는 리스트를 만든다.

 

14. 입력창에

    자료1편차합=합[자료1편차]

    입력하여 자료1편차합이라는 수를 만든다.

 

15. 입력창에

    자료2편차합=합[자료2편차]

    입력하여 자료2편차합이라는 수를 만든다.

 

자료1편차합과 자료2편차합이 0의 값을 가지는 이유를 생각해봅니다.

항상 0이므로 산포도로 사용할 수 없음을 생각합니다.

 

16. 입력창에

    자료1편차제곱=수열[(원소[자료1,t]-자료1평균)^2,t,1,자료1개수]   

    입력하여 자료1편차제곱이라는 리스트를 만든다.

 

17. 입력창에

    자료2편차제곱=수열[(원소[자료2,t]-자료2평균)^2,t,1,자료2개수]

    입력하여 자료2편차제곱이라는 리스트를 만든다.

 

18. 입력창에

    자료1편차제곱합=합[자료1편차제곱]

    입력하여 자료1편차제곱합이라는 수를 만든다.

 

19. 입력창에

    자료2편차제곱합=합[자료2편차제곱]

    입력하여 자료2편차제곱합이라는 수를 만든다.

 

20. 입력창에

    자료1의분산=자료1편차제곱합/자료1개수

    입력하여 자료1의분산이라는 수를 만든다.

 

21. 입력창에

    자료2의분산=자료2편차제곱합/자료2개수

    입력하여 자료2의분산이라는 수를 만든다.

 

22. 입력창에

    자료1의표준편차=자료1의분산^0.5

    입력하여 자료1의표준편차라는 수를 만든다.

 

23. 입력창에

    자료2의표준편차=자료2의분산^0.5

    입력하여 자료2의표준편차라는 수를 만든다.

 

24. Geogebra 상단에 파일, 편집, 보기, 선택사항, 도구, 원도우, 도움말에서

   선택사항 --> 반올림 --> 15 소수점 아래 자리 선택

 

소수점15자리까지 보였지만, 분산의 값은 근사값일 뿐입니다.

Geogebra에는 심볼릭계산이 가능한 기능이 있습니다.

심볼릭계산으로 정확한 값을 볼 수 있습니다.

 

25. Geogebra 상단에 파일, 편집, 보기, 선택사항, 도구, 원도우, 도움말에

   보기  --> CAS 선택 하여 CAS 창을 보이게 합니다.

 

26. Cas 창의 1이란 수 옆의 빈칸에

    표준편차[자료1]

    입력하여 계산결과 확인합니다.

 

27. Cas 창에

    표준편차[자료2]

    입력하여 계산결과 확인합니다.

 

28. 입력창에

    Geogebra분산함수자료1=분산[자료1]

    입력하여 자료2의표준편차라는 수를 만든다.

 

 

29. 입력창에

    Geogebra분산함수자료2=분산[자료2]

    입력하여 자료2의표준편차라는 수를 만든다.

 

30. 입력창에

    Geogebra표준편차함수자료1=표준편차[자료1]

    입력하여 자료2의표준편차라는 수를 만든다.

 

 

31. 입력창에

    Geogebra표준편차함수자료2=표준편차[자료2]

    입력하여 자료2의표준편차라는 수를 만든다.

 

32. Goegebra에도 분산과 표준편차 함수가 있다. 하지만, 과정이 중요하므로 위와 같이 작성함.

 

 

 

 


 

Geogebra와 수학의 시각화 : http://min7014.iptime.org/math/2017063002.htm