수학자료실 접속시 에러가 날 때 : 인터넷 옵션 -->고급 --> 고급설정  복원 클릭 -->  Internet Explorer 기본설정 복원에 원래대로 클릭 --> 적용 --> 확인 클릭

 

분산, 표준편차 구하기(도수분포표)


 

01. Geogebra를 실행시킨다.

 

02. 대수창에  오른쪽 방향 선택하면 아래방향으로 바뀌면서 추가메뉴가 나오고

    첫번째 아래방향을 선택 --> 정렬기준 --> 구성순서를 선택한다.

   

 

03. 입력창에

    자료계급경계={1,3,5,7,9,11}

    입력하여 자료계급경계라는 리스트를 만든다.

 

 

04. 대수창과 기하창 경계에 마우스를 위치시켰을때 마우스 커서가 좌우화살표로 변한다.

    이때 왼쪽 마우스를 누른상태로 대수창을 넓혀서 자료계급경계의 내용이

    다 보이도록 창의 너비를 조절한다.

    추후에 적당히 조절하여 대수창의 내용이 입력내용이 적당히 보이도록 한다.

 

05. 입력창에

    계급개수=길이[자료계급경계]-1

    입력하여 계급개수라는 수를 만든다.

 

06. 입력창에

    자료계급=수열[{원소[자료계급경계,t],원소[자료계급경계,t+1]},t,1,계급개수]

    입력하여 자료계급이라는 리스트를 만든다.

 

07. 입력창에

    자료도수={2,4,9,2,3}

    입력하여 자료도수이라는 리스트를 만든다.

 

08. 입력창에

    계급값=수열[평균[원소[자료계급,t]],t,1,계급개수]

    입력하여 계급값이라는 리스트를 만든다.

 

09. 입력창에

    계급값원자료=리스트단일화[수열[수열[원소[계급값,v],t,1,원소[자료도수,v]],v,1,계급개수]]

    입력하여 계급값원자료이라는 리스트를 만든다.

 

10. 입력창에

    자료도수분포표=도수분포표[자료계급경계, 계급값원자료]

    입력하여 자료도수분포표라는 텍스트를 만든다.

 

11. 입력창에

    도수합=합[자료도수]

    입력하여 도수합이라는 수를 만든다.

 

12. 입력창에

    계급값곱도수=수열[원소[계급값,t]*원소[자료도수,t],t,1,계급개수]

    입력하여 계급값곱도수라는 계급값과 도수를 곱한 리스트를 만든다.

 

13. 입력창에

    자료합=합[계급값곱도수]

    입력하여 자료합이라는 수를 만든다.

 

14. 입력창에

    자료평균=자료합/합[자료도수]

    입력하여 자료평균이라는 수를 만든다.

 

15. 입력창에

    자료편차=수열[원소[계급값,t]-자료평균,t,1,계급개수]

    입력하여 자료편차이라는 리스트를 만든다.

 

16. 입력창에

    편차곱도수=수열[원소[자료편차,t]*원소[자료도수,t],t,1,계급개수]

    입력하여 자료편차이라는 리스트를 만든다.

 

17. 입력창에

    편차합=합[편차곱도수]

    입력하여 편차합이라는 수를 만든다.

 

18. 편차합이 "0"이 되는 이유를 생각해본다.

 

19. 입력창에

    편차제곱=수열[원소[자료편차,t]^2,t,1,계급개수]

    입력하여 편차제곱이라는 리스트를 만든다.

 

20. 입력창에

    편차제곱곱도수=수열[원소[편차제곱,t]*원소[자료도수,t],t,1,계급개수]

    입력하여 편차제곱곱도수라는 리스트를 만든다.

 

21. 입력창에

    편차제곱합=합[편차제곱곱도수]

    입력하여 편차제곱합이라는 수를 만든다.

 

22. 입력창에

    자료분산=편차제곱합/도수합

    입력하여 자료분산이라는 수를 만든다.

 

23. 입력창에

    자료표준편차=sqrt[자료분산]

    입력하여 자료표준편차이라는 수를 만든다.

 

24. Geogebra 상단에 파일, 편집, 보기, 선택사항, 도구, 원도우, 도움말에서

   선택사항 --> 반올림 --> 15 소수점 아래 자리 선택

 

25. 소수점15자리까지 보였지만, 분산의 값은 근사값일 뿐입니다.

   

26. Geogebra에는 심볼릭계산이 가능한 기능이 있습니다.

    심볼릭계산으로 정확한 값을 볼 수 있습니다.

 

27. Geogebra 상단에 파일, 편집, 보기, 선택사항, 도구, 원도우, 도움말에

   보기  --> CAS 선택 하여 CAS 창을 보이게 합니다.

 

28. Cas 창에 1이라고 써있는 수옆 빈칸에

    sqrt[자료분산]

    입력하고 [Enter]키를 누른다.

 

 

 

ex)

자료계급경계={0,2,4,6,8,10}
자료도수={4,6,8,10,2}

 


 

Geogebra와 수학의 시각화 : http://min7014.iptime.org/math/2017063002.htm