**기하작도문제(Geometry Construction Problems)[AlgeoMath : http://me2.do/GlNLGVdL ]**
GeogebraTube의 기하작도문제 링크 : https://ggbm.at/jFazZw2g
*선분의 중점을 작도하여라.(Construct the center of line segment.) : AlgeoMath : http://me2.do/5rCd4EIs pdf: https://goo.gl/gwm9gq YouTube: https://youtu.be/ft4NmSbYNNU GeogebraTube : https://ggbm.at/ah563wpm ggb problem : https://goo.gl/AtSBQn
*무게중심에서 각 꼭짓점까지 이르는 거리가 주어 졌을 때 삼각형 작도하기(Constructing a triangle given the three distances from entroid to each vertex) : AlgeoMath : http://me2.do/F10Is1fF pdf: https://goo.gl/8mBtoC YouTube : https://youtu.be/Rco299erTFY GeogebraTube : https://ggbm.at/amy7gx5f
*한 꼭짓점, 무게중심, 외심이 주어졌을 때 삼각형 작도하여라.(Construct a triangle when given a vertex, center of gravity, and outer diameter.) : AlgeoMath : http://me2.do/FY8ukBwu pdf: https://goo.gl/dAKQFz YouTube : https://youtu.be/wexiuoGhWwY GeogebraTube : https://ggbm.at/bvSy5YNv ggb problem : http://me2.do/GR7Nj5fm
*한 점 A, 무게중심 G, 반직선 GB 반직선, 반직선 GC 가 주어졌을 때 삼각형을 작도하여라.(Construct a triangle when given a point A, center of gravity G, ray GB, and ray GC.) : AlgeoMath : http://me2.do/xWM1jshx pdf: https://goo.gl/umqdUv YouTube : https://youtu.be/ZmHge7gjjpw GeogebraTube : https://ggbm.at/G8ZCqNPG ggb problem : http://me2.do/5rO1vL96
*세 점에서 거리의 합이 최소인 점(Point at which the sum of the distances from the three points is minimum) : AlgeoMath : http://me2.do/5c5wDqiG pdf: https://goo.gl/GfziwU YouTube : https://youtu.be/c9T2oTCF5HU GeogebraTube : https://ggbm.at/w999DEk8 ggb problem : http://me2.do/GPaRAEnj
*두 원의 공통 내접선 작도하기(Constructing two circles' inner tangents) : AlgeoMath : http://me2.do/GNoBKjkL pdf: https://goo.gl/vFbzrS YouTube : https://youtu.be/qr2iS5t86jo GeogebraTube : https://ggbm.at/meKaRJPH ggb problem : http://me2.do/FDTy9hdP
*두 원의 공통 외접선 작도하기(Constructing two circles' outer tangents) : AlgeoMath : http://me2.do/5qsgLntX pdf: http://me2.do/x6sFqXHu YouTube : https://youtu.be/mz1WF3zZyL4 GeogebraTube : https://ggbm.at/eF9QHhr4 ggb problem : http://me2.do/Fec3MGnz
*준선과 초점이 있고, 준선 상의 한 점을 지나는 수직선이 있을 때, 그 수직선과 만나는 포물선 상의 점을 작도하라.(With a directrix and a focus when a perpendicular line passing a point on the directrix is given, draw a point on the perpendicular line passing the parabola.) : AlgeoMath : http://me2.do/xdAiEPoX pdf: https://goo.gl/sKXMpA gif : https://goo.gl/D59np1 YouTube : https://youtu.be/kPBnqpFUet8 GeogebraTube : https://ggbm.at/tVjm9QJt ggb problem : http://me2.do/G2X6all7
준선과 초점이 있고, 초점을 시작점으로 하는 반직선이 있을 때, 그 반직선과 만나는 포물선 상의 점을 작도하라.(With a directrix and a focus when a ray starting from the focus is given, draw a point on the ray passing the parabola.) : pdf: https://goo.gl/sWMgGz gif : https://goo.gl/ejHH6Q YouTube : https://youtu.be/teUlxLrCEzs AlgeoMath : !!! GeogebraTube : https://ggbm.at/w2M3UVdm ggb problem : http://me2.do/GOsLIjJE
포물선의 초점과 준선이 있고 포물선 내부의 한 점이 있을 때, 그 한 점을 지나면서 포물선과 만나는 두 교점의 중점이 그 한 점이 되도록 하는 직선을 작도하라.(If there is a focus and its directrix of a parabola and a point inside of it, draw a line crossing the point and making it the middle of the intersection point passing through this parabola.) : AlgeoMath : http://me2.do/532BxmM3 pdf: https://goo.gl/y2Zsto YouTube : https://youtu.be/nxSNkWiXBnc GeogebraTube : https://ggbm.at/uK2QPVQ6 ggb problem : http://me2.do/x6OJoZ1o
점 F, 직선 l과 직선 m이 주어져 있을 때, 점 F와 직선 l에 같은 거리만큼 떨어져 있는 직선 m 위에 있는 점을 작도하여라. (If there are a point F and a straight line l and a straight line m, draw a point on the line m separated by the same distance as the point F and the straight line l.): AlgeoMath : http://me2.do/FzwQj8Bv pdf: https://goo.gl/WdWrNT YouTube : https://youtu.be/37UUVlZQ_c4 GeogebraTube : https://ggbm.at/ZJuBvqt2 ggb problem : http://me2.do/GxXTUPJI
반원에 내접하는 원 작도하기(Draw The Circle Touch inside The Semicircle) : pdf: https://goo.gl/bHdilx YouTube : https://youtu.be/pxM9TRDvltc AlgeoMath : http://me2.do/FQmi87WV GeogebraTube : https://ggbm.at/TMQqxe63
*주어진 길이가 있고 두 점과 한 직선이 주어진 상태에서 이 직선상의 점과 두 점과의 거리의 합이 주어진 길이가 되는 점을 작도하여라.(With a given length, and with two points and one straight line, construct a point where the sum of the distances between one point on these straight line and the two points is the given length.) AlgeoMath : http://me2.do/FNEDIiR7 pdf : https://goo.gl/EP9jwE YouTube: https://youtu.be/uQdsvKRIHps GeogebraTube : https://ggbm.at/vbw2nnyy
*타원의 초점과 떨어진 거리가 합이 주어져 있고 어떤 직선이 있을 때 이 직선과 평행하면서 타원과 접하는 접선을 작도하여라. AlgeoMath : http://me2.do/xbBdZpor
원 안에 있는 두 점을 지나면서 이 원에 내접하는 원을 작도하여라.(Draw a circle that passes through the two points in the circle and touches this circle.) : pdf: https://goo.gl/62XCxK YouTube : https://youtu.be/VMKFmql4T-c GeogebraTube : https://ggbm.at/pfcnzCee
주어진 두 원 위의 한 점에서 두 원에 동시에 접하는 원을 작도하여라.(Construct a circle that tangentially touches two circles at a given point on two circles.) : pdf: https://goo.gl/JY4xBz gif : https://goo.gl/5tXuTU YouTube: https://youtu.be/-o0athkbW28 GeogebraTube : https://ggbm.at/bsjvbfe8 AlgeoMath : http://me2.do/IIvn23Cl
원 안에 같은 크기의 3개의 원이 접하도록 작도하여라.(Draw three circles of equal size in the circle.) : pdf: https://goo.gl/61jQrk YouTube: https://youtu.be/GbBJA5bJhKU GeogebraTube : https://ggbm.at/f5f4cnpf AlgeoMath : http://me2.do/xUmhNiI5
ggb problem : http://me2.do/FjLgJIRB 주어진 선분과 주어진 직선 상의 한 점으로 직각삼각형 작도하기(Constructing a right triangle given a line segment and a point of a line) : http://me2.do/Fg43uVAD
ggb problem : http://me2.do/Gu8OfNCs 주어진 선분과 주어진 직선 상의 한 점으로 이등변삼각형 작도하기(Constructing a isosceles triangle given a line segment and a point of a line) : http://me2.do/FCn0oGNk
ggb problem : http://me2.do/5QKj1Xl3 무게중심에서 각 변의 중점까지 이르는 세 거리가 주어 졌을 때 삼각형 작도하기(Constructing a triangle given the three distances from centroid to each midpoint of side) : http://me2.do/xGMoC6QY
ggb problem : http://me2.do/xrBfXio3 무게중심에서 각 꼭짓점까지 이르는 거리가 주어 졌을 때 삼각형 작도하기(Constructing a triangle given the three distances from entroid to each vertex) : http://me2.do/xWm3iKqc
ggb problem : http://me2.do/5rO1vL96 한 점 A 무게중심 G 반직선 GB 반직선 GC 가 주어졌을 때 삼각형 작도 : http://me2.do/5oPeSbPP
ggb problem : http://me2.do/FoZOCK4a 볼록 다각형 위치에 있는 네 점에서 거리의 합이 최소인 점 : http://me2.do/5mAc9jsU
ggb problem : http://me2.do/FDTy9hdP 두 원의 공통 내접선 작도하기(Constructing two circles' inner tangents) : http://me2.do/IgRl9i4V
ggb problem : http://me2.do/GTfn0ei4 대칭축, 초점, 포물선 상의 한 점이 주어졌을 때, 포물선의 준선 작도하기.(With a axis of symmetry and a focus and a point on a parabola, draw a directrix of the parabola.) : http://me2.do/xMijzE6G
ggb problem : http://me2.do/G2X6all7 준선과 초점이 있고, 준선 상의 한 점을 지나는 수직선이 있을 때, 그 수직선과 만나는 포물선 상의 점을 작도하라.(With a directrix and a focus when a perpendicular line passing a point on the directrix is given, draw a point on the perpendicular line passing the parabola.) : http://me2.do/5MontlWo gif : http://me2.do/5XdwNlqa
ggb problem : http://me2.do/GOsLIjJE 준선과 초점이 있고, 초점을 시작점으로 하는 반직선이 있을 때, 그 반직선과 만나는 포물선 상의 점을 작도하라.(With a directrix and a focus when a ray starting from the focus is given, draw a point on the ray passing the parabola.) : http://me2.do/FH3yi8tP gif : http://me2.do/xEz3FByG
ggb problem : http://me2.do/GjJHhlKm 포물선이 주어졌을 때 대칭축 초점 준선 작도하라.(When a parabola given, draw the directrix and the focus of the parabola.) : http://me2.do/x4X7Zk5o
ggb problem : http://me2.do/x6OJoZ1o 포물선의 초점과 준선이 있고 포물선 내부의 한 점이 있을 때, 그 한 점을 지나면서 포물선과 만나는 두 교점의 중점이 그 한 점이 되도록 하는 직선을 작도하라.(If there is a focus and its directrix of a parabola and a point inside of it, draw a line crossing the point and making it the middle of the intersection point passing through this parabola.) : http://me2.do/xgcXiabf
*참고자료*
민은기 선생님의 수학자료실 http://min7014.iptime.org |
민은기 선생님의 페이스북 수학자료실 https://www.facebook.com/mineungimath |
민은기 선생님 지오지브라 튜브 https://www.geogebra.org/min7014 |
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이경수 선생님 지오지브라 튜브 http://geogebra.org/evening07 |
이경수 선생님 블로그 http://blog.naver.com/evening07 |
Geogebra 공식 홈페이지 http://www.geogebra.org |
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GeoGebra 5.0.363.0-3D (03 June
2017) 설치파일 (From Home Page) https://goo.gl/YvjsCV |
GeoGebra 5.0.363.0-3D (03 June
2017) 설치파일 (From Google Drive) https://goo.gl/n69yEl |
참고사항 : GeoGebra 5.0.363.0-3D (03 June 2017) 를 사용하여 강의록을 작성했습니다.
Geogebra의 최신버전 설치시 메뉴가 많이 바뀌었다고 생각하시면
위의 주소를 입력하여 연수 당시의 버전을 사용하여 실습을 하시고 기능을 익히시기 바랍니다.
2017 강원도 중등수학과1급정교사 자격연수 : https://goo.gl/KbrYJL
수학자료실 강의실 : https://goo.gl/fcIInI
![]() Geogebra와 수학의 시각화 : http://min7014.iptime.org/math/2017063002.htm |
강의록을 모아 책으로 출간하게 되었습니다.