**기하작도문제(Geometry Construction Problems)[AlgeoMath : http://me2.do/GlNLGVdL ]**

 

GeogebraTube의 기하작도문제 링크 :  https://ggbm.at/jFazZw2g

 

*선분의 중점을 작도하여라.(Construct the center of line segment.) : AlgeoMath : http://me2.do/5rCd4EIs pdf: https://goo.gl/gwm9gq YouTube: https://youtu.be/ft4NmSbYNNU GeogebraTube : https://ggbm.at/ah563wpm  ggb problem : https://goo.gl/AtSBQn

*무게중심에서 각 꼭짓점까지 이르는 거리가 주어 졌을 때 삼각형 작도하기(Constructing a triangle given the three distances from entroid to each vertex) : AlgeoMath : http://me2.do/F10Is1fF   pdf:  https://goo.gl/8mBtoC YouTube : https://youtu.be/Rco299erTFY  GeogebraTube :  https://ggbm.at/amy7gx5f

*한 꼭짓점, 무게중심, 외심이 주어졌을 때 삼각형 작도하여라.(Construct a triangle when given a vertex, center of gravity, and outer diameter.) : AlgeoMath : http://me2.do/FY8ukBwu pdf: https://goo.gl/dAKQFz YouTube : https://youtu.be/wexiuoGhWwY  GeogebraTube : https://ggbm.at/bvSy5YNv ggb problem : http://me2.do/GR7Nj5fm

*한 점 A, 무게중심 G, 반직선 GB 반직선, 반직선 GC 가 주어졌을 때 삼각형을 작도하여라.(Construct a triangle when given a point A, center of gravity G, ray GB, and ray GC.) : AlgeoMath : http://me2.do/xWM1jshx pdf: https://goo.gl/umqdUv   YouTube : https://youtu.be/ZmHge7gjjpw   GeogebraTube : https://ggbm.at/G8ZCqNPG ggb problem : http://me2.do/5rO1vL96

*세 점에서 거리의 합이 최소인 점(Point at which the sum of the distances from the three points is minimum) : AlgeoMath : http://me2.do/5c5wDqiG  pdf:  https://goo.gl/GfziwU  YouTube : https://youtu.be/c9T2oTCF5HU   GeogebraTube : https://ggbm.at/w999DEk8   ggb problem : http://me2.do/GPaRAEnj 

*두 원의 공통 내접선 작도하기(Constructing two circles' inner tangents) : AlgeoMath : http://me2.do/GNoBKjkL  pdf: https://goo.gl/vFbzrS  YouTube :  https://youtu.be/qr2iS5t86jo  GeogebraTube : https://ggbm.at/meKaRJPH ggb problem : http://me2.do/FDTy9hdP

*두 원의 공통 외접선 작도하기(Constructing two circles' outer tangents) : AlgeoMath :  http://me2.do/5qsgLntX pdf: http://me2.do/x6sFqXHu YouTube :  https://youtu.be/mz1WF3zZyL4   GeogebraTube :  https://ggbm.at/eF9QHhr4  ggb problem : http://me2.do/Fec3MGnz

*준선과 초점이 있고, 준선 상의 한 점을 지나는 수직선이 있을 때, 그 수직선과 만나는 포물선 상의 점을 작도하라.(With a directrix and a focus when a perpendicular line passing a point on the directrix is given, draw a point on the perpendicular line passing the parabola.) : AlgeoMath : http://me2.do/xdAiEPoX  pdf: https://goo.gl/sKXMpA gif : https://goo.gl/D59np1 YouTube : https://youtu.be/kPBnqpFUet8  GeogebraTube : https://ggbm.at/tVjm9QJt  ggb problem : http://me2.do/G2X6all7

준선과 초점이 있고, 초점을 시작점으로 하는 반직선이 있을 때, 그 반직선과 만나는 포물선 상의 점을 작도하라.(With a directrix and a focus when a ray starting from the focus is given, draw a point on the ray passing the parabola.) : pdf: https://goo.gl/sWMgGz   gif : https://goo.gl/ejHH6Q YouTube : https://youtu.be/teUlxLrCEzs AlgeoMath : !!! GeogebraTube : https://ggbm.at/w2M3UVdm  ggb problem : http://me2.do/GOsLIjJE

포물선의 초점과 준선이 있고 포물선 내부의 한 점이 있을 때, 그 한 점을 지나면서 포물선과 만나는 두 교점의 중점이 그 한 점이 되도록 하는 직선을 작도하라.(If there is a focus and its directrix of a parabola and a point inside of it, draw a line crossing the point and making it the middle of the intersection point passing through this parabola.) : AlgeoMath : http://me2.do/532BxmM3   pdf: https://goo.gl/y2Zsto YouTube :  https://youtu.be/nxSNkWiXBnc  GeogebraTube : https://ggbm.at/uK2QPVQ6   ggb problemhttp://me2.do/x6OJoZ1o

점 F, 직선 l과 직선 m이 주어져 있을 때, 점 F와 직선 l에 같은 거리만큼 떨어져 있는 직선 m 위에 있는 점을 작도하여라. (If there are a point F and a straight line l and a straight line m, draw a point on the line m separated by the same distance as the point F and the straight line l.): AlgeoMath : http://me2.do/FzwQj8Bv  pdf: https://goo.gl/WdWrNT  YouTube : https://youtu.be/37UUVlZQ_c4  GeogebraTube : https://ggbm.at/ZJuBvqt2 ggb problemhttp://me2.do/GxXTUPJI

반원에 내접하는 원 작도하기(Draw The Circle Touch inside The Semicircle) : pdf: https://goo.gl/bHdilx YouTube : https://youtu.be/pxM9TRDvltc AlgeoMath : http://me2.do/FQmi87WV GeogebraTube :  https://ggbm.at/TMQqxe63  

*주어진 길이가 있고 두 점과 한 직선이 주어진 상태에서 이 직선상의 점과 두 점과의 거리의 합이 주어진 길이가 되는 점을 작도하여라.(With a given length, and with two points and one straight line, construct a point where the sum of the distances between one point on these straight line and the two points is the given length.) AlgeoMath : http://me2.do/FNEDIiR7  pdf : https://goo.gl/EP9jwE YouTube: https://youtu.be/uQdsvKRIHps GeogebraTube : https://ggbm.at/vbw2nnyy

 

*타원의 초점과 떨어진 거리가 합이 주어져 있고 어떤 직선이 있을 때 이 직선과 평행하면서 타원과 접하는 접선을 작도하여라.   AlgeoMath : http://me2.do/xbBdZpor

 

원 안에 있는 두 점을 지나면서 이 원에 내접하는 원을 작도하여라.(Draw a circle that passes through the two points in the circle and touches this circle.) : pdf: https://goo.gl/62XCxK YouTube : https://youtu.be/VMKFmql4T-c GeogebraTube : https://ggbm.at/pfcnzCee

 

 

 

주어진 두 원 위의 한 점에서 두 원에 동시에 접하는 원을 작도하여라.(Construct a circle that tangentially touches two circles at a given point on two circles.)  : pdf: https://goo.gl/JY4xBz  gif : https://goo.gl/5tXuTU  YouTube: https://youtu.be/-o0athkbW28  GeogebraTube : https://ggbm.at/bsjvbfe8 AlgeoMath : http://me2.do/IIvn23Cl

원 안에 같은 크기의 3개의 원이 접하도록 작도하여라.(Draw three circles of equal size in the circle.) : pdf: https://goo.gl/61jQrk  YouTube: https://youtu.be/GbBJA5bJhKU  GeogebraTube : https://ggbm.at/f5f4cnpf AlgeoMath : http://me2.do/xUmhNiI5

 

 

 

 

 

ggb problem : http://me2.do/FjLgJIRB 주어진 선분과 주어진 직선 상의 한 점으로 직각삼각형 작도하기(Constructing a right triangle given a line segment and a point of a line) : http://me2.do/Fg43uVAD

ggb problem : http://me2.do/Gu8OfNCs 주어진 선분과 주어진 직선 상의 한 점으로 이등변삼각형 작도하기(Constructing a isosceles triangle given a line segment and a point of a line) : http://me2.do/FCn0oGNk

ggb problem : http://me2.do/5QKj1Xl3 무게중심에서 각 변의 중점까지 이르는 세 거리가 주어 졌을 때 삼각형 작도하기(Constructing a triangle given the three distances from centroid to each midpoint of side) : http://me2.do/xGMoC6QY

ggb problem : http://me2.do/xrBfXio3 무게중심에서 각 꼭짓점까지 이르는 거리가 주어 졌을 때 삼각형 작도하기(Constructing a triangle given the three distances from entroid to each vertex) : http://me2.do/xWm3iKqc

 

ggb problem : http://me2.do/5rO1vL96 한 점 A 무게중심 G 반직선 GB 반직선 GC 가 주어졌을 때 삼각형 작도 : http://me2.do/5oPeSbPP

ggb problem : http://me2.do/FoZOCK4a 볼록 다각형 위치에 있는 네 점에서 거리의 합이 최소인 점 : http://me2.do/5mAc9jsU

 

ggb problem : http://me2.do/FDTy9hdP 두 원의 공통 내접선 작도하기(Constructing two circles' inner tangents) : http://me2.do/IgRl9i4V

ggb problem : http://me2.do/GTfn0ei4 대칭축, 초점, 포물선 상의 한 점이 주어졌을 때, 포물선의 준선 작도하기.(With a axis of symmetry and a focus and a point on a parabola, draw a directrix of the parabola.) : http://me2.do/xMijzE6G

ggb problem : http://me2.do/G2X6all7 준선과 초점이 있고, 준선 상의 한 점을 지나는 수직선이 있을 때, 그 수직선과 만나는 포물선 상의 점을 작도하라.(With a directrix and a focus when a perpendicular line passing a point on the directrix is given, draw a point on the perpendicular line passing the parabola.) : http://me2.do/5MontlWo gif : http://me2.do/5XdwNlqa

ggb problem : http://me2.do/GOsLIjJE 준선과 초점이 있고, 초점을 시작점으로 하는 반직선이 있을 때, 그 반직선과 만나는 포물선 상의 점을 작도하라.(With a directrix and a focus when a ray starting from the focus is given, draw a point on the ray passing the parabola.) : http://me2.do/FH3yi8tP gif : http://me2.do/xEz3FByG

ggb problem : http://me2.do/GjJHhlKm 포물선이 주어졌을 때 대칭축 초점 준선 작도하라.(When a parabola given, draw the directrix and the focus of the parabola.) :  http://me2.do/x4X7Zk5o

ggb problemhttp://me2.do/x6OJoZ1o 포물선의 초점과 준선이 있고 포물선 내부의 한 점이 있을 때, 그 한 점을 지나면서 포물선과 만나는 두 교점의 중점이 그 한 점이 되도록 하는 직선을 작도하라.(If there is a focus and its directrix of a parabola and a point inside of it, draw a line crossing the point and making it the middle of the intersection point passing through this parabola.) : http://me2.do/xgcXiabf

 

 

 

 

 

 

 

*참고자료*

 

민은기 선생님의 수학자료실
http://min7014.iptime.org
  민은기 선생님의 페이스북 수학자료실
https://www.facebook.com/mineungimath
  민은기 선생님 지오지브라 튜브
https://www.geogebra.org/min7014
이경수 선생님 지오지브라 튜브
http://geogebra.org/evening07
  이경수 선생님 블로그
http://blog.naver.com/evening07
  Geogebra 공식 홈페이지
http://www.geogebra.org
GeoGebra 5.0.363.0-3D (03 June 2017)
설치파일 (From Home Page)
https://goo.gl/YvjsCV
  GeoGebra 5.0.363.0-3D (03 June 2017)
설치파일 (From Google Drive)
https://goo.gl/n69yEl
   

참고사항 : GeoGebra 5.0.363.0-3D (03 June 2017) 를 사용하여 강의록을 작성했습니다.

Geogebra의 최신버전 설치시 메뉴가 많이 바뀌었다고 생각하시면

위의 주소를 입력하여 연수 당시의 버전을 사용하여 실습을 하시고 기능을 익히시기 바랍니다.

 

 

기하 대수

수학자료실 Geogebra 설치 처음

2017 강원도 중등수학과1급정교사 자격연수 : https://goo.gl/KbrYJL

수학자료실 강의실 : https://goo.gl/fcIInI

Tex & Beamer

 

 

Geogebra와 수학의 시각화 : http://min7014.iptime.org/math/2017063002.htm

강의록을 모아 책으로 출간하게 되었습니다.