**기하작도문제(Geometry Construction Problems)[AlgeoMath : http://me2.do/GlNLGVdL ]**

GeogebraTube의 기하작도문제 링크 :  https://ggbm.at/jFazZw2g

*선분의 중점을 작도하여라.(Construct the center of line segment.) : AlgeoMath : http://me2.do/5rCd4EIs pdf: https://goo.gl/gwm9gq YouTube: https://youtu.be/ft4NmSbYNNU GeogebraTube : https://ggbm.at/ah563wpm  ggb problem : https://goo.gl/AtSBQn

*무게중심에서 각 꼭짓점까지 이르는 거리가 주어 졌을 때 삼각형 작도하기(Constructing a triangle given the three distances from entroid to each vertex) : AlgeoMath : http://me2.do/F10Is1fF   pdf:  https://goo.gl/8mBtoC YouTube : https://youtu.be/Rco299erTFY  GeogebraTube :  https://ggbm.at/amy7gx5f

*한 꼭짓점, 무게중심, 외심이 주어졌을 때 삼각형 작도하여라.(Construct a triangle when given a vertex, center of gravity, and outer diameter.) : AlgeoMath : http://me2.do/FY8ukBwu pdf: https://goo.gl/dAKQFz YouTube : https://youtu.be/wexiuoGhWwY  GeogebraTube : https://ggbm.at/bvSy5YNv ggb problem : http://me2.do/GR7Nj5fm

*한 점 A, 무게중심 G, 반직선 GB 반직선, 반직선 GC 가 주어졌을 때 삼각형을 작도하여라.(Construct a triangle when given a point A, center of gravity G, ray GB, and ray GC.) : AlgeoMath : http://me2.do/xWM1jshx pdf: https://goo.gl/umqdUv   YouTube : https://youtu.be/ZmHge7gjjpw   GeogebraTube : https://ggbm.at/G8ZCqNPG ggb problem : http://me2.do/5rO1vL96

*세 점에서 거리의 합이 최소인 점(Point at which the sum of the distances from the three points is minimum) : AlgeoMath : http://me2.do/5c5wDqiG  pdf:  https://goo.gl/GfziwU  YouTube : https://youtu.be/c9T2oTCF5HU   GeogebraTube : https://ggbm.at/w999DEk8   ggb problem : http://me2.do/GPaRAEnj 

*두 원의 공통 내접선 작도하기(Constructing two circles' inner tangents) : AlgeoMath : http://me2.do/GNoBKjkL  pdf: https://goo.gl/vFbzrS  YouTube :  https://youtu.be/qr2iS5t86jo  GeogebraTube : https://ggbm.at/meKaRJPH ggb problem : http://me2.do/FDTy9hdP

*두 원의 공통 외접선 작도하기(Constructing two circles' outer tangents) : AlgeoMath :  http://me2.do/5qsgLntX pdf: http://me2.do/x6sFqXHu YouTube :  https://youtu.be/mz1WF3zZyL4   GeogebraTube :  https://ggbm.at/eF9QHhr4  ggb problem : http://me2.do/Fec3MGnz

*준선과 초점이 있고, 준선 상의 한 점을 지나는 수직선이 있을 때, 그 수직선과 만나는 포물선 상의 점을 작도하라.(With a directrix and a focus when a perpendicular line passing a point on the directrix is given, draw a point on the perpendicular line passing the parabola.) : AlgeoMath : http://me2.do/xdAiEPoX  pdf: https://goo.gl/sKXMpA gif : https://goo.gl/D59np1 YouTube : https://youtu.be/kPBnqpFUet8  GeogebraTube : https://ggbm.at/tVjm9QJt  ggb problem : http://me2.do/G2X6all7

준선과 초점이 있고, 초점을 시작점으로 하는 반직선이 있을 때, 그 반직선과 만나는 포물선 상의 점을 작도하라.(With a directrix and a focus when a ray starting from the focus is given, draw a point on the ray passing the parabola.) : pdf: https://goo.gl/sWMgGz   gif : https://goo.gl/ejHH6Q YouTube : https://youtu.be/teUlxLrCEzs AlgeoMath : !!! GeogebraTube : https://ggbm.at/w2M3UVdm  ggb problem : http://me2.do/GOsLIjJE

포물선의 초점과 준선이 있고 포물선 내부의 한 점이 있을 때, 그 한 점을 지나면서 포물선과 만나는 두 교점의 중점이 그 한 점이 되도록 하는 직선을 작도하라.(If there is a focus and its directrix of a parabola and a point inside of it, draw a line crossing the point and making it the middle of the intersection point passing through this parabola.) : AlgeoMath : http://me2.do/532BxmM3   pdf: https://goo.gl/y2Zsto YouTube :  https://youtu.be/nxSNkWiXBnc  GeogebraTube : https://ggbm.at/uK2QPVQ6   ggb problem : http://me2.do/x6OJoZ1o

점 F, 직선 l과 직선 m이 주어져 있을 때, 점 F와 직선 l에 같은 거리만큼 떨어져 있는 직선 m 위에 있는 점을 작도하여라. (If there are a point F and a straight line l and a straight line m, draw a point on the line m separated by the same distance as the point F and the straight line l.): AlgeoMath : http://me2.do/FzwQj8Bv  pdf: https://goo.gl/WdWrNT  YouTube : https://youtu.be/37UUVlZQ_c4  GeogebraTube : https://ggbm.at/ZJuBvqt2 ggb problem : http://me2.do/GxXTUPJI

반원에 내접하는 원 작도하기(Draw The Circle Touch inside The Semicircle) : pdf: https://goo.gl/bHdilx YouTube : https://youtu.be/pxM9TRDvltc AlgeoMath : http://me2.do/FQmi87WV GeogebraTube :  https://ggbm.at/TMQqxe63  

*주어진 길이가 있고 두 점과 한 직선이 주어진 상태에서 이 직선상의 점과 두 점과의 거리의 합이 주어진 길이가 되는 점을 작도하여라.(With a given length, and with two points and one straight line, construct a point where the sum of the distances between one point on these straight line and the two points is the given length.) AlgeoMath : http://me2.do/FNEDIiR7  pdf : https://goo.gl/EP9jwE YouTube: https://youtu.be/uQdsvKRIHps GeogebraTube : https://ggbm.at/vbw2nnyy

*타원의 초점과 떨어진 거리가 합이 주어져 있고 어떤 직선이 있을 때 이 직선과 평행하면서 타원과 접하는 접선을 작도하여라.   AlgeoMath : http://me2.do/xbBdZpor

원 안에 있는 두 점을 지나면서 이 원에 내접하는 원을 작도하여라.(Draw a circle that passes through the two points in the circle and touches this circle.) : pdf: https://goo.gl/62XCxK YouTube : https://youtu.be/VMKFmql4T-c GeogebraTube : https://ggbm.at/pfcnzCee

주어진 두 원 위의 한 점에서 두 원에 동시에 접하는 원을 작도하여라.(Construct a circle that tangentially touches two circles at a given point on two circles.)  : pdf: https://goo.gl/JY4xBz  gif : https://goo.gl/5tXuTU  YouTube: https://youtu.be/-o0athkbW28  GeogebraTube : https://ggbm.at/bsjvbfe8 AlgeoMath : http://me2.do/IIvn23Cl

원 안에 같은 크기의 3개의 원이 접하도록 작도하여라.(Draw three circles of equal size in the circle.) : pdf: https://goo.gl/61jQrk  YouTube: https://youtu.be/GbBJA5bJhKU  GeogebraTube : https://ggbm.at/f5f4cnpf AlgeoMath : http://me2.do/xUmhNiI5

ggb problem : http://me2.do/FjLgJIRB 주어진 선분과 주어진 직선 상의 한 점으로 직각삼각형 작도하기(Constructing a right triangle given a line segment and a point of a line) : http://me2.do/Fg43uVAD

ggb problem : http://me2.do/Gu8OfNCs 주어진 선분과 주어진 직선 상의 한 점으로 이등변삼각형 작도하기(Constructing a isosceles triangle given a line segment and a point of a line) : http://me2.do/FCn0oGNk

ggb problem : http://me2.do/5QKj1Xl3 무게중심에서 각 변의 중점까지 이르는 세 거리가 주어 졌을 때 삼각형 작도하기(Constructing a triangle given the three distances from centroid to each midpoint of side) : http://me2.do/xGMoC6QY

ggb problem : http://me2.do/xrBfXio3 무게중심에서 각 꼭짓점까지 이르는 거리가 주어 졌을 때 삼각형 작도하기(Constructing a triangle given the three distances from entroid to each vertex) : http://me2.do/xWm3iKqc

ggb problem : http://me2.do/5rO1vL96 한 점 A 무게중심 G 반직선 GB 반직선 GC 가 주어졌을 때 삼각형 작도 : http://me2.do/5oPeSbPP

ggb problem : http://me2.do/FoZOCK4a 볼록 다각형 위치에 있는 네 점에서 거리의 합이 최소인 점 : http://me2.do/5mAc9jsU

ggb problem : http://me2.do/FDTy9hdP 두 원의 공통 내접선 작도하기(Constructing two circles' inner tangents) : http://me2.do/IgRl9i4V

ggb problem : http://me2.do/GTfn0ei4 대칭축, 초점, 포물선 상의 한 점이 주어졌을 때, 포물선의 준선 작도하기.(With a axis of symmetry and a focus and a point on a parabola, draw a directrix of the parabola.) : http://me2.do/xMijzE6G

ggb problem : http://me2.do/G2X6all7 준선과 초점이 있고, 준선 상의 한 점을 지나는 수직선이 있을 때, 그 수직선과 만나는 포물선 상의 점을 작도하라.(With a directrix and a focus when a perpendicular line passing a point on the directrix is given, draw a point on the perpendicular line passing the parabola.) : http://me2.do/5MontlWo gif : http://me2.do/5XdwNlqa

ggb problem : http://me2.do/GOsLIjJE 준선과 초점이 있고, 초점을 시작점으로 하는 반직선이 있을 때, 그 반직선과 만나는 포물선 상의 점을 작도하라.(With a directrix and a focus when a ray starting from the focus is given, draw a point on the ray passing the parabola.) : http://me2.do/FH3yi8tP gif : http://me2.do/xEz3FByG

ggb problem : http://me2.do/GjJHhlKm 포물선이 주어졌을 때 대칭축 초점 준선 작도하라.(When a parabola given, draw the directrix and the focus of the parabola.) :  http://me2.do/x4X7Zk5o

ggb problem : http://me2.do/x6OJoZ1o 포물선의 초점과 준선이 있고 포물선 내부의 한 점이 있을 때, 그 한 점을 지나면서 포물선과 만나는 두 교점의 중점이 그 한 점이 되도록 하는 직선을 작도하라.(If there is a focus and its directrix of a parabola and a point inside of it, draw a line crossing the point and making it the middle of the intersection point passing through this parabola.) : http://me2.do/xgcXiabf

*참고자료*

참고사항 : GeoGebra 5.0.363.0-3D (03 June 2017) 를 사용하여 강의록을 작성했습니다.

Geogebra의 최신버전 설치시 메뉴가 많이 바뀌었다고 생각하시면

위의 주소를 입력하여 연수 당시의 버전을 사용하여 실습을 하시고 기능을 익히시기 바랍니다.

기하 대수

수학자료실 강의실 : https://goo.gl/fcIInI

Tex & Beamer

　

　

Geogebra와 수학의 시각화 : http://min7014.iptime.org/math/2017063002.htm

강의록을 모아 책으로 출간하게 되었습니다.