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2016년도 강원도 중등수학교사 1급정교사 자격연수

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(2016년 08월 01일 강원도교육연수원)

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Geogebra와 수학의 시각화 : http://min7014.iptime.org/math/2017063002.htm

책에 사용되었으면 저 링크를 통해 들어가시면 강의록이 각각 공개되어 있습니다.

또한, 추가되는 강의록 및 실습자료를

수학자료실 강의실 : https://goo.gl/fcIInI

에 넣어 놓았습니다.

 

 

 

 

2016년 1월 직무연수 강의록 내용에 고급강의로 코흐눈송이, 스트링아트를, 사이클로이드 곡선 추가함

 

강의 순서

-Geogebra 소개

 

-설정사항 저장(기본 24pt 지정하기)

-코흐곡선 I

-시험문제 만들기 png1 png2 png3 png4

-사이클로이드 곡선 ggb : http://me2.do/FlaUFM2k

-스트링아트 String art(Square) ggb : http://me2.do/x6ls6mfS

-코흐곡선 II

 

 

강의록 내용

I. Geogebra 소개 및 설치

1. Geogebra 소개

-처음만든자료

-만든순서별

-최근만든자료

-작품

-주기함수그리기

-언젠가 시간되면 강의할 예정...

참고 : 2015 영재학교 수학 교과 포럼(민은기) : http://me2.do/GyIH7wvT

 

2. 프로그램 설치

Geogebra 설치

 

Ⅱ. Geogebra의 기본적인 사용 및 기능 소개

1. 기본 도구들 2. 기하창 3. 대수창 4. 입력 5. 그 이외의 창들

 

Ⅲ. Geogebra를 활용한 기하와 함수

1. 예각에 대한 사인법칙

사인법칙 예각  ggb

자료한글양식.hwp

Law of sine for acute triangles.zip : Tex 을 활용한 자료 만들기 양식

2. 제한된 범위에서 이차함수의 최대최소

제한된 범위에서 이차함수의 최대최소  ggb

3. 탄젠트 함수

y=sin(x) y=cos(x) y=tan(x) ggb 모두

 

Ⅳ. Geogebra를 활용한 미분과 적분

1월 12일 오전 강의.pdf

1. 미분계수

2. s-t, v-t 그래프

 

Ⅴ. Geogebra를 활용한 통계

1. 큰 수의 법칙

The law of Large Number ggb

2. 이항분포의 정규분포 근사

Binomial Normal Approximation ggb

3. 중심극한정리

Central Limited Theorem ggb

 

VI. Geogebra를 활용한 문제탐구

1. 도형의 자취 문제

육각형 안에 삼각형.ggb

육각형 안에 삼각형.gif

2. 자취 문제의 변형

육각형 밖에 삼각형.ggb

육각형 밖에 삼각형.gif

육각형 밖에 삼각형 색깔.gif

3. 뷔퐁의 바늘문제

Buffon's Niddle ggb

 

VII. Geogebra를 활용한 방과후 활동

1. 스트링아트

-스트링아트 String art(Square) ggb : http://me2.do/x6ls6mfS

2. 사이클로이드 곡선

-사이클로이드 곡선 ggb : http://me2.do/FlaUFM2k

3. 코흐 눈송이

 

VIII. Geogebra의 확장기능

1. CAS(Computer Algebra System)

cas 사용 소개 및 실습

2. 스프레드시트 창

데이터의 분석 별관측데이타

 

Ⅷ. 마침

 

** 연습문제(작도) **

ggb problem : http://me2.do/FjLgJIRB 주어진 선분과 주어진 직선 상의 한 점으로 직각삼각형 작도하기(Constructing a right triangle given a line segment and a point of a line) : http://me2.do/Fg43uVAD

ggb problem : http://me2.do/Gu8OfNCs 주어진 선분과 주어진 직선 상의 한 점으로 이등변삼각형 작도하기(Constructing a isosceles triangle given a line segment and a point of a line) : http://me2.do/FCn0oGNk

ggb problem : http://me2.do/5QKj1Xl3 무게중심에서 각 변의 중점까지 이르는 세 거리가 주어 졌을 때 삼각형 작도하기(Constructing a triangle given the three distances from centroid to each midpoint of side) : http://me2.do/xGMoC6QY

ggb problem : http://me2.do/xrBfXio3 무게중심에서 각 꼭짓점까지 이르는 거리가 주어 졌을 때 삼각형 작도하기(Constructing a triangle given the three distances from entroid to each vertex) : http://me2.do/xWm3iKqc

ggb problem : http://me2.do/GR7Nj5fm 한 꼭짓점 무게중심 외심이 주어졌을 때 삼각형 작도하기 : http://me2.do/FuL2Uwva

ggb problem : http://me2.do/5rO1vL96 한 점 A 무게중심 G 반직선 GB 반직선 GC 가 주어졌을 때 삼각형 작도 : http://me2.do/5oPeSbPP

ggb problem : http://me2.do/GPaRAEnj 세 점에서 거리의 합이 최소인 점 : http://me2.do/x8zZXyR3

ggb problem : http://me2.do/FoZOCK4a 볼록 다각형 위치에 있는 네 점에서 거리의 합이 최소인 점 : http://me2.do/5mAc9jsU

ggb problem : http://me2.do/Fec3MGnz 두 원의 공통 외접선 작도하기(Constructing two circles' outer tangents) : http://me2.do/x6sFqXHu

ggb problem : http://me2.do/FDTy9hdP 두 원의 공통 내접선 작도하기(Constructing two circles' inner tangents) : http://me2.do/IgRl9i4V

ggb problem : http://me2.do/GTfn0ei4 대칭축, 초점, 포물선 상의 한 점이 주어졌을 때, 포물선의 준선 작도하기.(With a axis of symmetry and a focus and a point on a parabola, draw a directrix of the parabola.) : http://me2.do/xMijzE6G

ggb problem : http://me2.do/G2X6all7 준선과 초점이 있고, 준선 상의 한 점을 지나는 수직선이 있을 때, 그 수직선과 만나는 포물선 상의 점을 작도하라.(With a directrix and a focus when a perpendicular line passing a point on the directrix is given, draw a point on the perpendicular line passing the parabola.) : http://me2.do/5MontlWo gif : http://me2.do/5XdwNlqa

ggb problem : http://me2.do/GOsLIjJE 준선과 초점이 있고, 초점을 시작점으로 하는 반직선이 있을 때, 그 반직선과 만나는 포물선 상의 점을 작도하라.(With a directrix and a focus when a ray starting from the focus is given, draw a point on the ray passing the parabola.) : http://me2.do/FH3yi8tP gif : http://me2.do/xEz3FByG

ggb problem : http://me2.do/GjJHhlKm 포물선이 주어졌을 때 대칭축 초점 준선 작도하라.(When a parabola given, draw the directrix and the focus of the parabola.) :  http://me2.do/x4X7Zk5o

ggb problemhttp://me2.do/x6OJoZ1o 포물선의 초점과 준선이 있고 포물선 내부의 한 점이 있을 때, 그 한 점을 지나면서 포물선과 만나는 두 교점의 중점이 그 한 점이 되도록 하는 직선을 작도하라.(If there is a focus and its directrix of a parabola and a point inside of it, draw a line crossing the point and making it the middle of the intersection point passing through this parabola.) : http://me2.do/xgcXiabf

ggb problemhttp://me2.do/GlPgNIUU 점 F, 직선 l과 직선 m이 주어져 있을 때, 점 F와 직선 l에 같은 거리만큼 떨어져 있는 직선 m 위에 있는 점을 작도하여라. (If there are a point F and a straight line l and a straight line m, draw a point on the line m separated by the same distance as the point F and the straight line l.): http://me2.do/GZkOUw47

 

 

 

 

 

 

*참고자료*

기하 대수

수학자료실 Geogebra 설치 처음

자료 비공개 2016년도 중등수학과 좋은 수업 만들기 직무연수 : http://me2.do/xuk6wXnQ

 

 

2016년 여름 수학과 일급 정교사연수 강의록 작성하면서 추가 수정함.

 

Tex & Beamer