닮음(Similarity) [AlgeoMath : http://me2.do/IMlvJH2a  ]

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평면도형의 닮음 : AlgeoMath : http://me2.do/FsPczsQT pdf :  https://goo.gl/wUaBX7

 

 

닮음 : 확대 또는 축소 했을 때, 합동이다.(포개어 진다.)

닮음비 : r배 확대하여 합동이 될 때, 1:r 을 닮음비 라고 한다.

닮음 도형의 성질 : 대응각의 크기가 각각 같다. 대응변의 길이의 비가 같다.

 

입체도형에서의 닮음

 

삼각형의 닮음조건

SSS 닮음 : 대응하는 세 쌍의 변의 길이의 비가 같다.

SAS 닮음 : 대응하는 두 쌍의 변의 길이의 비가 같고, 대응하는 한 쌍의 각의 크기가 같다.

 AA 닮음 : 대응하는 두 쌍의 각의 크기가 각각 같다.

          ASA 닮음 이라고 안하는 이유

            대응하는 한 쌍의 변의 길이의 비가 같고, 그 양 끝각의 크기가 각각 같다.

             라고 했을 때, 한 쌍의 변의 길이의 비는 하나만 나오므로 하나가 같다란 말은 의미 없다.

 

 

삼각형의 합동조건(참고)

SSS 합동 : 대응하는 세 쌍의 변의 길이가 각각 같다.

SAS 합동 : 대응하는 두 쌍의 변의 길이가 각각 같고, 대응하는 한 쌍의 각의 크기가 같다.

ASA 합동 : 대응하는 한 쌍의 변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가 각각 같다.

 

 

닯음의 중심이 교육과정에서 빠졌다?

닮음의 중심과 닮음의 위치 AlgeoMath : http://me2.do/G2SJDTTf  pdf : https://goo.gl/4c8Fap

닮음의 중심이 내부에 있을 때 AlgeoMath : http://me2.do/FfGJ7AJ6  http://me2.do/FiNb2M8T pdf : https://goo.gl/wWcsCW

닮음의 중심이 외부에 있을 때 AlgeoMath : http://me2.do/5VHjwent pdf : https://goo.gl/M13tt4

 

pc : https://goo.gl/tFqSXz 삼각형 중점연결정리 1 삼각형 중점연결정리 : 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분은 나머지 변과 평행하고 길이는 나머지 변의 길이의 반이다.(Midpoint Theorem : The line segment connecting the midpoints of two sides of a triangle is parallel to the other side, and its length is half the length of the other side.) AlgeoMath : http://me2.do/GorIF3gJ pdf : https://goo.gl/9EZYDU

pc : https://goo.gl/DX2d3t 삼각형 중점연결정리 2 삼각형 중점연결정리의 역 : 삼각형의 한 변의 중점을 지나서 다른 한 변에 평행한 직선은 나머지 한 변의 중점을 지난다.(The Converse Of Midpoint Theorem : If a line segment is drawn passing through the midpoint of any one side of a triangle and parallel to another side, then this line segment bisects the remaining third side.) AlgeoMath : http://me2.do/5rCXj0YA  : https://goo.gl/GyPX46

무게중심의 이해 (Understanding the Center of Gravity) AlgeoMath : http://me2.do/GfvuWt7g pdf: https://goo.gl/TtKaKv

pc : https://goo.gl/LwMcuc  삼각형의 두 중선은 서로를 2 대 1로 나눈다.(Two medians of a triangle divide each other in the ratio 2:1.)  AlgeoMath : http://me2.do/G73YwOgU  pdf : http://me2.do/GZXmbZ0B

 

무게중심의 성질

- 세 중선이 한 점에서 만난다.

- 세 중선이 서로를 2대 1로 나눈다.

- 중선으로 쪼개진 6개의 삼각형의 넓이가 같다.

 

 

닮음 도형의 넓이와 부피